(x+3)^{8} માં x^{5} નો સહગુણક શોધો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

It is known that $(r+1)^{	ext {th }}$ term, $\left(T_{r+1}ight),$ in the binomial expansion of $(a+b)^{n}$ is given by

${T_{r + 1}} = {\,^n}{C_r

Vedclass · Accepted Answer

$1512$

Vedclass · Answer

It is known that $(r+1)^{	ext {th }}$ term, $\left(T_{r+1}ight),$ in the binomial expansion of $(a+b)^{n}$ is given by

${T_{r + 1}} = {\,^n}{C_r}{a^{n - r}}{b^r}$

Assuming that $x^{5}$ occurs in the $(r+1)^{t h}$ term of the expansion $(x+3)^{8},$ we obtain

${T_{r + 1}} = {\,^8}{C_r}{(x)^{8 - r}}{(3)^r}$

Comparing the indices of $x$ in $x^{5}$ in $T_{r+1},$

We obtain $r=3$

Thus, the coefficient of $x^{5}$ is ${\,^8}{C_3}{(3)^3} = \frac{{8!}}{{3!5!}} 	imes {3^3} = \frac{{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}}{{3 \cdot 2 \cdot 5!}} \cdot {3^3} = 1512$

$(x+3)^{8}$ માં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો

Similar Questions

$(1 + x)^2 (1 + x^2)^3 ( 1 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણક અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય તો $\frac{m}{n}$ = ...

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.